Approfondimenti sulla musica


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1.   Per cominciare

2.   Cos' il suono

3.   Potere del suono

4.   Il rapporto aureo

5.   La misura degli armonici

6.   La giusta tecnica di canto

7.   Quale musica ascoltare

8.   Come ascoltare la musica

 

 

1 . L’IPOTESI E LA TESI

 La nostra è l’ipotesi che l’uomo è il risultato di un progetto ( o Progetto...).  La tesi che cercheremo di dimostrare è che tutto quello che interagisce con l’uomo che sia "conforme” al progetto fa bene, riequilibra, guarisce, ricostituisce, e viceversa....
 La forma di questo progetto noi la cercheremo nelle forme della natura : vedremo che una serie di ‘progetti’ naturali sono informati da proporzioni geometriche non casuali, prefiguranti il concetto di armonia musicale  che vogliamo definire.
Non (solo) un pensiero o un atto di volontà ma la parola, il Verbo di Dio quindi una certa vibrazione armonica da Lui prodotta ha creato il mondo.
Talmente importante la natura di questa vibrazione che la cristianità la assume a persona e la adora come “il Verbo”, cioè la seconda persona della S.S.Trinità, quella, appunto, che ha creato il cielo e la terra  ma anche punto di incontro con i non credenti attenti a quest’armonia perché è innegabile che, a ben intendere, e comunque senza cadere nel panteismo, essa pervade ogni cosa ed è in cielo, in terra e in ogni luogo.
Se osserviamo che, come vedremo, il mondo è un prodotto essenzialmente armonico secondo certe regole matematiche è facile convincersi che una vibrazione armonica che segua le stesse regole abbia un potere se non creativo per lo meno riequilibrante, energizzante e curativo per la semplice ragione che, come dicevamo all’inizio, è conforme.
E le regole sono: che questo suono sia ricco di armonici naturali (detti anche ipertoni) e che questi armonici  siano,
-          per quanto riguarda gli strumenti musicali, emessi secondo l’accordatura naturale (e non temperata equabile),
-          per quanto riguarda il suono della voce siano semplicemente presenti nella maggior quantità possibile  visto che, se ci sono, non possono essere altro che ‘ naturali ’ e quindi già di per sé conformi al progetto con tutte le deduzioni del caso (che per un cantante non sono poche)
-          per quanto riguarda la musica riprodotta che siano presenti (!) il che sembrerebbe una cosa banale ma non lo è affatto (vedi L’orecchio e la voce di A. Tomatis)  (vedi il punto 8: Come ascoltare la musica).

2 . CHE COS'E' IL SUONO?

 2.1.    L'universo vive di suoni ed in tutti questi suoni sono presenti gli armonici. Gli armonici, conosciuti anche come ipertoni, sono un fenomeno sonoro che si verifica ogni volta che un suono viene emesso. Normalmente, ci sembra di percepire note singole quando sentiamo uno strumento musicale come il violino ed il pianoforte che suonano una nota. Invece, quasi tutte le note prodotte da strumenti musicali, dalla nostra voce o da altre sorgenti sonore, non sono realmente note pure", ma sovrapposizioni di frequenze di note pure, chiamate "parziali". La più bassa di tutte queste frequenze è detta "la fondamentale". Tutte le parziali con frequenza maggiore della fondamentale sono dette "ipertoni".
2.2.    Gli armonici sono responsabili della modellazione dei singoli suoni che noi udiamo e dell'unicità del timbro di ogni strumento. In un laboratorio elettronico, gli armonici sono stati separati grazie a filtri speciali in tre diversi strumenti. Ascoltando questi strumenti privati dei loro armonici era impossibile distinguerli l'uno dall'altro, nonostante in condizioni normali non sarebbe stato difficile riconoscere un violino da una tromba o da un pianoforte.
2.3.     Gli ipertoni sono presenti anche nelle nostre voci e sono, infatti, responsabili delle nostre doti canore e della nostra voce unica. Ogni voce è diversa ed ogni voce ha le sue specifiche "modellanti" che risuonano quando parliamo.
2.4.      Gli armonici sono matematicamente in relazione tra loro. Il primo armonico vibra due volte più velocemente della fondamentale, in un rapporto di 2 a 1. Questo crea intervallo di un’ ottava della fondamentale, il secondo tre volte, il terzo quattro volte ecc. all’infinito.

2.5.      Elenco dei primi 16 armonici a partire dal Do della 4° scala (diapason La=440):

 

NOTA

 

INTERVALLO

 

ARMONICO

 

FREQUENZA calcolata

1 Do 4°

Unisono

1

261,63

2 Do 5°

Ottava

2

523,26

3 Sol 5°

5ª perfetta

3

784,89

4 Do 6°

Ottava

4

1046,52

5 Mi 6°

3ª maggiore

5

1308,15

6 Sol 6°

5ª perfetta

6

1569,78

7 Sib 6°

7ª minore

7

1831,41

8 Do 7°

Ottava

8

2093,04

9 Re 7°

2ª maggiore

9

2354,67

10 Mi 7°

3ª maggiore

10

2616,30

11 Fa# 7°

4ª aumentata

11

2877,93

12 Sol 7°

5ª perfetta

12

3139,56

13 La 7°

6ª maggiore

13

3401,19

14 Si b 7°

7ª minore

14

3662,82

15 Si 7°

7ª maggiore

15

3924,45

16 Do 8°

ottava

16

4186,08

2.6.    Si dice che Pitagora abbia detto: "Studiate il monocorde e scoprirete i segreti dell'universo". Dallo studio di un unica corda vibrante si potrebbero scoprire gli aspetti microcosmici della vibrazione sonora e quindi le leggi macroscopiche che regolano il cosmo.
Pitagora credeva che l'universo fosse un immenso monocorde, uno strumento con una sola corda tirata tra il cielo e la terra. L'estremità superiore della corda era legata allo spirito assoluto, mentre l'estremità inferiore era legata alla materia assoluta. Attraverso lo studio della musica come una scienza esatta è possibile conoscere tutti gli aspetti della natura. Egli applicò le sue leggi sugli intervalli armonici a tutti i fenomeni naturali, dimostrando la relazione armonica insita in elementi, pianeti e costellazioni.
2.7.    Pitagora parlò di "musica delle sfere". Pensava che i movimenti dei corpi celesti che si spostavano nell'universo producessero un suono: recentemente, usando avanzati principi matematici basati sulle velocità orbitali dei pianeti, un gruppo di scienziati ha abbinato differenti suoni a differenti pianeti. Sembra che esista un'incredibile relazione armonica
2.8.     In “perfetto stile scientifico”, dall’osservazione e dall’esperimento Pitagora avrebbe indotto una teoria: la coincidenza di musica, matematica e natura. Più precisamente, avrebbe supposto che ci fossero tre tipi di musica: quella strumentale propriamente detta, quella umana suonata dall’organismo, e quella mondana suonata dal cosmo. La sostanziale coincidenza delle tre musiche era responsabile da un lato dell’effetto emotivo prodotto, per letterale risonanza, dalla melodia sull’uomo, e dall’altro della possibilità di dedurre le leggi matematiche dell’universo da quelle musicali. Poiché nelle leggi dell’armonia scoperte da Pitagora intervenivano soltanto i numeri frazionari, detti anche numeri razionali, ed i rapporti armonici corrispondevano perfettamente a rapporti numerici, Pitagora avrebbe riassunto la sua scoperta nella famosa massima: tutto è numero (intero).

DISQUISIZIONE (opzionale) SULL’OPPORTUNITA’ O MENO DI USARE IL TEMPERAMENTO EQUABILE
Alessio Di Benedetto - da Prospettive musicali - anno XVIII - N°1 - 2000
 Contro ogni immaginazione, i temperamenti ineguali mesotonico e kirnbergheriano furono applicati ed adoperati - nella prassi musicale - fino all'Ottocento inoltrato; in particolare essi trovarono impiego negli organi, ove i gradi equalizzati risultano oltremodo sgraditi per la persistenza del suono in tali strumenti e quindi per i battimenti insopportabili e continui che si verrebbero a formare.
 "Ad ogni modo, il temperamento equabile distrugge le caratteristiche proprie delle varie tonalità e degli accordi presenti nell'ambito del temperamento mesotonico". [W. Duckworth, E. Brown, Theoretical foundation of music, Belmont (California), Wadsworth Publishing Company Inc., 1978, 20].
  C'è bisogno infatti di un'etica personale e scientifica incrollabili per riconoscere i propri errori. Così fece Anton Bruckner durante una delle lezioni di teoria dell'armonia da lui tenute presso l'Università di Vienna (9, nov., 1891):
"I miei insegnanti mi hanno detto che il nostro orecchio non tollera l'accordatura naturale, per la qual cosa è stata realizzata l'intonazione temperata. Anch'io, a mia volta, ho detto le stesse cose ai miei allievi, fino a quando un giapponese non mi ha fatto ascoltare uno strano armonium.
- Ah, che suono meraviglioso!
Ma non sono riuscito a spiegarmi il perché, fino al momento in cui egli stesso non mi ha detto: 'Questa è l'antica intonazione naturale.  (!!!)
Da allora in poi, non ho più affermato che noi non tolleriamo l'intonazione naturale".
 Come sostiene Hindemith nel suo Unteiweisung im Tonsatz a proposito degli intervalli temperati: "Proprio come il senso del gusto si altera e si guasta a forza di mangiare cibi con troppe spezie, allo stesso modo l'orecchio dimentica la percezione dei rapporti naturali a forza di ascoltare suoni sempre "oscurati" dal temperamento". (Cfr.: cap. "Temperierte Stimmung", 1940, 46).
 Per nessun motivo la teoria può trascurare le effettive modalità dell'ascolto musicale, in altre parole la tendenza al risparmio energetico di tutto ciò che vive, e quindi il fatto che l'orecchio comprende soltanto ciò che riesce ad analizzare. Noi, esseri umani, siamo creatori di senso. Il nostro cervello attribuisce sempre dei significati ad ogni cosa che percepisce. Più il messaggio è "semplice", dal punto di vista fisicoacustico e matematico (1/2, 2/3, 4/5), maggiore sarà la sua comprensibilità semantica. Il temperamento equabile, all'atto pratico, è invece, per sua stessa definizione teorica, una "stonazione continua" e - se applicato - costringerebbe il nostro cervello ad una fatica indescrivibile di aggiustamenti costanti, in cui il deserto della significazione sarebbe il solo risultato finale ("L'uomo ad una dimensione"). Il sovraffaticamento, causato da siffatta ripartizione equabile dei suoni, esaurirebbe le nostre energie, limitando la nostra libertà interiore. Del resto come facevano già notare i filosofi greci da Pitagora a Platone, la giusta accordatura non è soltanto un fatto acustico ma etico. Alla maniera dell'insegnamento tibetano, i greci riaffermarono che la giusta intonazione corrisponde alla buona formazione interiore e alla giusta etica. Lanciare messaggi troppo complicati al nostro cervello, equivarrebbe a voler comunicare per radio, emettendo bande di frequenza opposte a quelle del ricevente.
"L'orecchio ode economicamente (...), [ossia] l'orecchio ode nel senso dei rapporti sonori più semplici, 'sostituendo' il rapporto più complesso con quello più semplice".

3 . I POTERI DEL SUONO

3.1.    L'uso del suono, come modalità di cura, non è cosa nuova.
E' probabilmente coevo all'apparire dell'essere umano sulla terra. Gli antichi, usavano il suono in rituali propiziatori per la fertilità, la nascita, il raccolto, la celebrazione della vita e della morte. Il suono evocava spiriti, entità, antenati e guariva il corpo dalle malattie. I popoli del passato avevano capito che il suono è una forza attiva fondamentale nell'universo, che ci influenza a più livelli, da quello fisico e mentale a quello emozionale e spirituale. 
3.2.    Il metodo  Vocal harmonics in motion®, vedi http://www.lorenzopierobon.com/index.php?id=vocal-harmonics , prevede l’utilizzo, tra l’altro, di vocalizzazioni in tre fasi, al fine di allentare le tensioni che si creano alla base del cranio . La terza fase prevede l’utilizzo del “canto armonico” (overtones singing) con il quale porteremo la vibrazione a livello del collo e del cranio sciogliendo così le tensioni residue permettendo  ai muscoli di liberarsi dalle tensioni che quotidianamente accumulano al loro interno. E’ previsto l’utilizzo di particolari sequenze “vocaliche” in grado di portare la vibrazione in tutta la zona craniale utilizzando per questo scopo gli “armonici” presenti nella voce. Questa tecnica, prevede un tipo di canto con due differenti suoni d’altezza diversa. Uno di questi è il suono nasale-alto che corrisponde alla fondamentale, il secondo è una nota penetrante e tagliente (una sorta di fischio) che forma una melodia sopra la nota fondamentale
3.3.    da: "Il potere di guarigione dei suoni" di Jonathan Goldman
Nelle antiche tradizioni sciamaniche della Mongolia, dell'Africa, dell'Arabia e del Messico, nelle tradizioni arcane cabalistiche del Giudaismo e del Cristianesimo e nelle sacre tradizioni spirituali del Tibet, i suoni vocali e gli armonici, conosciuti anche come ipertoni, sono stati usati per guarire e trasformare. Sono stati usati per comunicare con le divinità ed invocarle, per bilanciare i centri energetici del corpo e per attivare le risonanze del cervello.   CONCLUSIONI di Jonathan Goldman SUGLI ARMONICI VOCALI :  “È ormai chiaro che esiste una nuova forma di armonici vocali che io ed altri insegnanti di suono stiamo insegnando. È diversa dall'Accordo ad Una Voce tibetano e dallo stile hoomi mongolo e tuvano. È fondamentalmente un nuovo stile di canto armonico insegnato e praticato negli Stati Uniti ed in Europa. Io lo chiamo Nouveau European Vocal Harmonics ed è basato sulle tecniche utilizzate nelle tradizioni tibetane, mongole e tuvane. È comunque uno stile nuovo, che non richiede anni di pratica e non porta a forzare la voce per creare armonici vocali.
Il Nouveau European Vocal Harmonics si impara facilmente e porta a risultati stupefacenti. Questo stile di creazione degli armonici vocali rappresenta una nuova forma di emissione sonora accessibile a tutti gli occidentali. Dato che la consapevolezza del suono è in continua espansione, abbiamo ora un nuovo modo di operare con il suono che ne tiene conto. Questo non sarebbe mai successo se i Tibetani ed i Tuvani non avessero condiviso le loro tecniche con noi
.”       
DISCOGRAFIA
Canto Armonico:
David Hykes, Michael Vetter, Paul Liekens, Danny Becher, Jonathan Goldman, Jill Purce
Accordo ad una voce: Monaci di Gyuto, Monaci Tibetani di Gyume
Canto Hoomi: Tuva (canti tuvani), Huun-Huur-Tu, Shu-De   
3.4.    Gli studi del Dott Alfred Tomatis.
Il Metodo Tomatis, o metodo audio-psico-fonologico, è stato ideato dal prof. Alfred Tomatis, otorinolaringoiatra e chirurgo, nato a Nízza nel 1920 da genitori italiani. Fin dal 1945 il prof. Tomatis ha dedicato la sua vita, prima in Francia, poi all’estero (Canada, Stati Uniti, Europa, dove le sue teorie e le loro applicazioni sono ampiamente diffuse), alle ricerche sull'audizione, sul linguaggio e la comunicazione, evidenziando così la relazione esistente tra orecchio, linguaggio e psiche.
Link per approfondire:   http://www.tomatis.it/index.php?option=com_content&view=frontpage&Itemid=1
 Il prof. Tomatis condusse le sue ricerche dapprima nel laboratorio di audiologia dell'Aeronautica Francese e successivamente nel suo centro di audiologia medica. Analizzando un campione di soggetti che svolgevano le proprie attività lavorative in ambienti particolarmente rumorosi (banco di prova per motori a reazione, banco di prova per motori a scoppio, ribattitura di lamiere in cantieri navali, martello pneumatico, ecc.), osservò che le frequenze dei suoni che l’orecchio non riusciva  a percepire, erano le stesse che la voce non riusciva a emettere.
  Proseguendo le sue ricerche su un campione di soggetti più grande e variegato (tra cui anche i cantanti), Tomatis  dedusse che questa era una caratteristica generale valida per qualsiasi soggetto: la persona non è in grado di riprodurre con la voce quelle frequenze che non è in grado di udire. Inoltre, in laboratorio venne provato che ogni modificazione dello schema uditivo comportava  una modificazione dello schema vocale: questo venne chiamato "Effetto Tomatis".A partire da questa intuizione il Prof. Tomatis portò avanti le sue ricerche su un piano multidisciplinare, avvalendosi di studi di audiologia, fonologia e psicologia. Nacque il metodo audio-psico-fonologico o metodo Tomatis, presentato poi all'Accademia delle Scienze e all'Accademia di Medicina di Parigi (1957-1960). 

Le quattro leggi:
1.    La voce contiene ciò che l’orecchio percepisce.
2.    Se si restituisce all’orecchio traumatizzato la possibilità di ascoltare correttamente le frequenze mal percepite, queste si trovano ristabilite nell’emissione fonatoria, istantaneamente e all’insaputa del soggetto.
3.    Generalizzando questa relazione audiofonatoria ad un orecchio normale:
4.    L’orecchio trasmette all’apparato fonatorio le modificazioni uditive che gli vengono imposte artificialmente.

Alfred Tomatis ha studiato le molte funzioni dell'orecchio umano, scoprendo che primariamente esso è un sistema per produrre la ricarica corticale e favorire il potenziale elettrico del cervello. Il suono è trasformato in stimolo nervoso dalle cellule dell'Organo del Corti nell'orecchio interno, inviato alla corteccia cerebrale e da lì all'intero organismo per dinamizzarlo e tonificarlo.
Il talamo è una parte del cervello. E’ una massa nervosa sottocorticale, che agisce sotto forma di filtro che coordina, interpreta e valuta le diverse sensazioni prima di essere trasmesse alla coscienza (corteccia). 
Se il talamo ha una “resistenza o viscosità” troppo grande, a causa di un’affettività perturbata da traumatismi anche antichi, l’informazione che raggiunge questa regione va ogni volta a risvegliare i traumi iniziali e rischia di non arrivare alla corteccia in maniera completa.
Inviando l’informazione sonora filtrata delle frequenze gravi e medie, contenente soltanto frequenze elevate, ricche di energia e scarse di semantica emotiva ed esistenziale, il talamo permette un passaggio più rapido verso la corteccia, la quale, venendo vivificata può controreagire sul talamo. In questo modo, la corteccia, aumentando il suo campo cosciente, assume più facilmente le difficoltà dolorose. In queste condizioni il soggetto può prendersi più facilmente “in carico”.
Le persone che hanno tendenza ad essere stanche o depresse, hanno spesso una voce piatta, senza tono, con un contenuto molto basso di alte frequenze. L'effetto energizzante della musica, contenente molte frequenze acute, è di notevole aiuto anche a persone che hanno subito danni neurologici o altri problemi fisici, che sfociano in un abbassamento generale dell'energia.
L'aumentata ricarica corticale risultante dall'ascolto di musica ricca in alte frequenze si traduce in un aumento della motivazione personale, maggiore facilità nel lavoro, un abbassamento del livello di fatica, un accresciuto senso di vitalità, un miglioramento dell'attenzione, concentrazione e memoria, e minore bisogno di sonno nel caso la persona tende a compensare il calo di energia dormendo molto.
I suoni gravi per Tomatis non apportano energia a sufficienza e finiscono spesso per stancare l’individuo, in quanto stimolano delle risposte motrici attraverso la loro azione sul vestibolo (canali semicircolari, otricolo, etc.), che assorbono più energia di quanta ne possa fornire lo stimolo sonoro (musica da discoteca).
Imponendo un ascolto ricco in frequenze acute, si osserva, nel momento in cui la fonazione del soggetto si anima, una correlazione posturale impressionante: la colonna vertebrale si allinea, la cassa toracica si apre, il soggetto cerca una migliore attitudine dorsale tramite la rotazione del bacino in avanti, il viso si distende e si mobilizza in maniera armonica. 
Una curva d’ascolto opposta, invece, che favorisca i gravi, produce una contro-reazione posturale che va in senso inverso alla precedente.

È interessante far notare che l'immagine corporea propria può essere imposta all'altro più o meno consapevolmente. A questo proposito Tomatis racconta una sua esperienza in Sud-Africa, con un soggetto balbuziente. Una persona estremamente brillante, affetta da balbuzie molto forte che si accompagnava a movimenti scoordinati. In breve tempo, durante la consultazione, alla quale assistevano altre persone, tutti si muovevano come lui, con gli stessi gesti. Il più sorpreso era l'interprete che era il più coinvolto nel linguaggio di questo soggetto. La sua immagine del corpo era così forte che nel corso della consultazione l'aveva imposta a tutti. Ciò avviene quando la personalità è forte. Alla stessa maniera, un buon cantante ci euforizza: in poco tempo è come se noi stessi cantassimo; il respiro si espande, il viso si distende. In presenza di cantanti mediocri si arriva a soffrire in quanto si tende a fare come loro, si spinge sulla laringe stringendo la gola. Secondo queste prospettive, un dialogo avviene quando due persone si mettono in vibrazione l'uno con l'altro. Secondo Tomatis quello che noi desideriamo trasmettere originariamente non sono i modi, nè dei suoni, ma delle sensazioni profondamente sentite, profondamente vissute in noi dai nostri neuroni sensoriali. Ciò che desideriamo comunicare sono le impressioni tattili che la parola fa correre sulla nostra chiave sensoriale. Senza saperlo, trasmettiamo gli stessi accordi al nostro interlocutore che inconsciamente fa funzionare la propria chiave a immagine della nostra, cosicché entreremo in risonanza.
Una verifica sperimentale sulla compatibilità delle immagini corporali si può fare imponendo a due soggetti delle curve uditive identiche e lanciandoli in una discussione spinosa: molto difficilmente questi entreranno in disaccordo. Dopo si invertono le curve e si inizia un dialogo molto banale: è molto facile che nel giro di pochi minuti le due persone stiano litigando. Ciò mostra fino a che punto il mentale è influenzato dal corpo e quanto questo a sua volta modifichi il linguaggio dal quale è scolpito. L'interazione mente-corpo è quindi reciproca. Quale delle due parti è all'origine del processo d'interazione è difficile dirlo.

BIBLIOGRAFIA  (libri in italiano)
Educazione e dislessia, Omega, 1977
Management dell’ascolto, in collaborazione con W. Passerini, Franco Angeli, 1992
L’orecchio e la vita, Baldini e Castoldi, 1992
L’orecchio e la voce, Baldini e Castoldi, 1993
Dalla comunicazione intrauterina al linguaggio umano, Ibis, 1993
L’orecchio e il linguaggio, Ibis, 1995
La notte uterina, Red, 1996 - 2009
Perché Mozart, Ibis 1996
Ascoltare l’universo, Baldini e Castoldi, 1998
Come nasce e si sviluppa l’ascolto umano, Red, 2001
Siamo tutti nati poliglotti, Ibis 2003
Nove mesi in paradiso, Ibis 2007
Vertigini, Ibis 2009

ALLEGATI

Tabella per il calcolo delle frequenze base 440 (o diversa da imputare) in funzione della radice dodicesima di 2

 

4 - IL RAPPORTO AUREO NELL'ARTE E IN NATURA

  Il Rapporto Aureo ha avuto ed ha ancora grandi applicazioni nei progetti dell’ uomo.
Storicamente le prime applicazioni del Rapporto Aureo risalgono agli antichi Egizi.  Nella stele del re Get, proveniente da Abido (antica capitale dell’ Egitto nel periodo predinastico) ed oggi al Louvre, si osserva al centro un rettangoloaureo, nella cui parte bassa il quadrato costruito sul lato più corto, sezioneaurea di quello più lungo, contiene la città mentre nella parte rimanente,


che per quanto visto sopra è ancora un rettangolo aureo, è riportato il serpente simbolo del re. Il reperto risalirebbe alla prima dinastia, quindi a quasi 5000anni fa. La sezione aurea fu anche applicata nella costruzione delle piramidi(vedasi Appendice 2).
Ma i veri cultori della Sezione Aurea furono gli antichi Greci, ai quali si deve la denominazione di aurea: nel Timeo Platone sostiene che i tre termini di una proporzione divina - il più grande (la linea intera), quella di mezzo (il segmento più lungo) e la più piccola (il segmento più corto) - sono "tutti di necessità gli stessi, e, poiché sono gli stessi, non sono che uno".
Il Partenone di Atene, il più celebre dei monumenti ellenici, contiene molti rettangoli aurei. Ne deriva un aspetto armonico, che ispira una profonda sensazione di equilibrio. Il simbolo φ è stato dato al  Rapporto Aureo proprio in onore del grande Fidia, progettista dell’ opera, che ne fece un canone estetico.
Ma il vero trionfo della sezione aurea nell’arte si ebbe nel Rinascimento quando rappresentò per tutti gli artisti di quel periodo un canone di bellezza cui ispirasi per ogni composizione artistica dall’ architettura alla scultura, alla pittura. Più di tutti contribuì a questa concezione l’ opera di Luca Pacioli (vedasi Appendice 1) “La Divina Proportione”, stampata e diffusa in tutta Europa, incentrata proprio sulla proporzione come chiave universale per penetrare i segreti della bellezza ma anche della natura; ed al centro è collocato l’ uomo, misura di ogni cosa, sospeso tra un quadrato ed un cerchionell’ “Uomo Vitruviano”,


il celebre disegno di Leonardo. E tra tutte lepossibili proporzioni, quella aurea sembra essere la vera ispiratrice della bellezza, quindi del creato, quindi del Suo creatore, quindi Divina.
In effetti la proporzione aurea sembra trasmettere un senso di armonico equilibrio; è stata condotta una ricerca mostrando a più persone vari rettangoli con diversi rapporti tra i lati, chiedendo poi di indicare quale rettangolo avesse destato in loro una maggiore sensazione di armonia; la preferenza per il rapporto aureo ha confermato l’ intuizione degli antichi artisti. I teorici dell’ arte parlano del rapporto aureo come rispondente ad un principio di “simmetria dinamica”.
da “La divina proporzione” [Fra' Luca Bartolomeo de Pacioli o anche Paciolo, ofm (Borgo Sansepolcro, c. 1445 – 1514 o 1517) è stato un religioso, presbitero e matematico italiano, autore della Summa di Arithmetica, Geometria, Proportioni e Proportionalità e della Divina Proportione.]

"Anche la musica non sfugge al fascino del rapporto aureo. Anzitutto le note: una scala completa (compreso il do della scala successiva) si compone di 5 diesis e 8 note, per un totale di  13  toni, e questi sono numeri di Fibonacci. Quindi il rapporto tra i toni dei  Do  di due scale successive è 2/1, il rapporto tra il tono di  Do  e quello di  Sol  è con ottima approssimazione  2/3  (per la precisione 0,7491…, la famosa diapente greca), il rapporto tra il  Do  ed il  Fa  è con buona approssimazione  3/5 (precisamente 0,6674…, detta sesta maggiore) ed il rapporto tra il  Mi  ed il  Do  successivo (Do2), è circa  5/8 (per la precisione 0,629…, detta sesta minore, complementare della terza maggiore Do-Mi), e così via; e questi sono rapporti tra numeri di Fibonacci. Infine un ambiente d’ascolto, ma anche una cassa acustica, minimizzerà le risonanze se le dimensioni sono in rapporto aureo tra loro. "

Ancora oggi la sezione aurea è ampliamente utilizzata: le dimensioni standard di carte di credito, tessere telefoniche, badge per ogni applicazione, corrispondono (salvo tolleranze di fabbricazione) al rettangolo aureo.
Ma la sezione aurea si insinua anche nei regni della Natura e, come π,  φ è uno di quei misteriosi numeri naturali che sembrano essere alla base della struttura del cosmo.
Uno dei più classici esempi è il Nautilus, un mollusco dei mari tropicali; la sua conchiglia, sezionata, è una spirale aurea. Tra l’ altro il Nautilus viene considerato letteralmente un fossile vivente, essendo la sua specie antichissima; ha avuto quindi tutto il tempo per perfezionarsi; che sia nel perfetto equilibrio delle sue forme il segreto di tanta longevità?
Anche nel corpo umano troviamo rapporti aurei: l’ombelico è posto ad un’ altezza che è in rapporto aureo con quella dell’ individuo con una tolleranza di qualche percento (vedi l'uomo di Leonardo), il DNA evolve nello spazio rispettando la proporzione aurea. 
Ma è nei fiori, più che altrove, che la natura ha voluto ricordarci la sua sapienza matematica. Le varie specie di margherite e girasoli hanno petali in numero della successione di Fibonacci che abbiamo visto legata al rapporto aureo.
Le curve che si osservano in pigne ed ananas sono spirali logaritmiche, legate anch’ esse alla sezione aurea.
Ed ancora secondo spirali logaritmiche si succedono gli stami nelle corolle di margherite e girasoli. 
Nel firmamento molte galassie hanno forma a spirale. Osservando attentamente le spirali sono logaritmiche; è presumibile che tali siano le traiettorie delle stelle attratte al centro della galassia. Ma quale forza imprime una tale traiettoria dal momento che tutte le forze a noi note comportano solo traiettorie coniche (ellissi, parabole o iperboli)?
Ma questi sono temi di altre discipline.

 

5 - LA MISURA DEGLI ARMONICI

A questo punto resta da vedere se è possibile misurare quanti e quali armonici la nostra voce emette e trovare qualcuno che ci insegni a produrne di migliori.
Con un procedimento matematico messo a punto nel '700 da Fourier e chiamato, appunto, trasformata di Fourier, possiamo scomporre quest'onda in una serie di sinusoidi (fortunatamente, al giorno d'oggi i calcoli vengono eseguiti dal computer con un algoritmo chiamato FFT (Fast Fourier Transform).
FFT : Fast Fourier Transform

·         ogni suono può essere scomposto in una serie di sinusoidi con relative frequenze e ampiezze

·         ogni sinusoide in cui un suono è scomposto viene chiamata parziale (o componente)

·         se la frequenza di una parziale è multipla di quella della fondamentale, essa è una armonica

Nel diagramma seguente vediamo la voce di Mario Del Monaco che esegue (senza orchestra sotto) un Sol: si leggono chiaramente gli armonici fino almeno al 20° e, paragonando la loro frequenza con la rispettiva calcolata teoricamente, si può vedere che la differenza cade in un margine di errore non superiore all’1%, dovuto certamente all’imprecisione della lettura del picco.
Lo stesso, più o meno, si può vedere anche con la voce di Pavarotti. Qualche armonico in meno con la voce di Caruso, dovuto alla scarsa fedeltà dell’incisione trovata.
Provare è facile: le voci sono su YouTube, i programmi  per l’analisi del suono sono in rete.


FFT voce di DelMonaco

 

 

6 - COME SI DOVREBBE CANTARE

Per introdurre l'argomento e convincersi che cantare bene non è una cosa banale è utile iniziare a guardare un video di Matteo Belli che dimostra in quanti diversi modi si può parlare.
I Risonatori della Voce Parlata - Matteo Belli.flv

Adesso guardiamo alcuni punti salienti dal libro di Rosina Crosatti Silvestri ‘Canto bene’, Rugginenti Ed. , 1972, pagg. 25, 26, 27.
 La risonanza
Dalla teoria….
 Facciamo finta di non essere persone in carne ed ossa ma di essere uno strumento musicale a fiato (scegli tu quello che preferisci). Ebbene, il suono che proviene dallo strumento è prodotto grazie a due fattori:
 - la cassa di risonanza,
  -il diaframma dell'esecutore
 Per analogia anche i nostri suoni vengono emessi grazie a:
- le casse di risonanza: petto, laringe, bocca, naso e cavità superiori (in particolare le fosse nasali situate dietro le narici e i seni frontali - vedi sotto figura 4),
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 Se non avessimo le casse di risonanza produrremmo un suono senza timbro e privo di colore: il suono, cioè, sarebbe prodotto solo dalle corde vocali, e la nostra voce sarebbe simile a quella di molte altre persone.
Invece, grazie alle casse di risonanza e all'allenamento per renderle sempre più ampie, il nostro suono risulterà più potente e pieno, in pratica più ricco.
L'allenamento consiste nel migliorare la qualità della colonna d'aria e la capacità di spingerla verso il palato (il risuonatore superiore della bocca); questa tecnica viene definita con l'espressione "mandare i suoni in maschera".

 ... alla pratica
Esercizio per mandare i suoni in maschera
Rilassati e prendi un bel respiro sollevando i muscoli delle guance - scoprendo leggermente i denti superiori - e fai uscire l'aria emettendo un suono.
 
Ora invece emetti un suono normalmente,senza sollevare le guance.
Senti la differenza? Nel primo caso hai messo in risonanza le cavità superiori (palato, naso, fosse nasali e seni frontali) emettendo un suono corretto; nel secondo caso, invece, hai emesso un suono di bocca o di gola.
                      
Allenati a mandare i suoni in maschera,facendo attenzione a non assumere un timbro nasale.
Si tratta di un equilibrio delicato, solo dopo molte prove riuscirai a comprendere bene il meccanismo.
Quando lavori con il tuo insegnante, ricordati quali sono quelle particolari sensazioni interne che lui ti fa notare quando emetti un suono giusto.

 

7 - QUALE MUSICA ASCOLTARE

Dopo aver riflettuto sulle deduzioni di Alfred Tomatis è evidente che è opportuno evitare tutta la musica con i bassi e le grancasse che martellano, cioè la tipica musica da discoteca ma in genere, tutta la musica riprodotta da diffusori acustici.
Ripristinare l'ascolto della musica classica, soprattutto quella rinascimentale, barocca e illuministica suonata dal vivo.

 

8 - COME ASCOLTARE LA MUSICA

Innanzitutto imparare ad ascoltare: una cosa è sentire, cosa alquanto diversa è ascoltare quello che si sente.
Lamarck pubblicò nel 1809 l'opera Philosophie zoologique, dove giunse alla conclusione che gli organismi, fossero il risultato di un processo graduale di modificazione che avveniva sotto la pressione delle condizioni ambientali. Formulò, perciò, l'ipotesi che in tutti gli esseri viventi sia sempre presente una spinta interna al cambiamento che li fa diventare sempre più complessi  e che si manifesta attraverso "l'uso e il disuso delle parti" e "l'ereditarietà dei caratteri acquisiti".

La verità è questa: sia che si parli di flessibilità, di forza, di resistenza cardiorespiratoria o di qualsiasi altra qualità, sia fisica che mentale, la funzione fa l’organo: use it or lose it, usalo o lo perderai.
Praticamente tutti oggi ammettiamo che questa teoria evoluzionistica, rivoluzionaria nel XIX sec, è da ritenersi valida nel campo delle prestazioni fisiche: più ti alleni più crescono le tue prestazioni fisiche.
Un po’ meno ma sempre in molti ammettono che questo può avvenire anche nel campo della prestazioni intellettuali: più studi più diventi intelligente.

Già meno immediata è la dimostrazione nel campo dei 5 sensi.
Facile con il tatto: i non vedenti, esercitandosi, riescono a ‘leggere’ con i polpastrelli.
Con il gusto vediamo che un sommellier acquisisce una capacità di individuare i sapori decisamente superiore alla media.
Lo stesso vale per un ‘naso’ di profumi.
Anche la vista, ad es. di un critico d’arte, si esercita fino a vedere molto più in quello che un altro soltanto guarda.

Il punto di arrivo, trattandosi qui di musica, è il senso dell’udito. Qui veramente pochi sono disposti ad ammettere che l’udito migliora con l’uso ma è la pura verità. Non con l’ascolto di musica riprodotta a 120 dB carica di basse frequenze dove l’udito si ottunde, ma con l’ascolto di musica classica  possibilmente dal vivo, ricca di frequenze in tutto lo spettro con privilegio sulle alte frequenze come già detto al punto 7, musica d’archi o musica d’organo sforzandosi di isolare l’andamento di uno strumento dagli altri o di una voce in una fuga a tre voci dalle altre o della voce del tenore da quella del basso o del soprano in un coro di voci seguendone la parte.
Gli studi di Alfred Tomatis lo dimostrano (vedi il punto 3.4): si pronuncia (quindi si canta) solo quello che si riesce a sentire. Difetti di udito, che poi si rivelano semplice disabitudine ad ascoltare determinate bande di frequenza,  producono gravi incapacità ad emettere suoni proprio in quelle bande di frequenza con la conseguente produzione di suoni aridi e sgradevoli.
Una lunga serie di cantanti professionisti ‘guariti’ lo dimostra in modo inequivocabile.

Tutto questo potrebbe interessare assai poco alla maggior parte di noi tranne a quelli che hanno deciso di dedicarsi alla musica e dicono di esserne appassionati, come strumentisti o come cantanti o direttori di coro o di orchestra. Ma la passione, come si sa, spesso conduce a soddisfare le proprie voglie e porta fuori strada.
Qui, sull’ascolto, si gioca la differenza .
Esenti da questo problema sono solo i suonatori di strumenti ‘accordati’ in precedenza (pianoforte, organo, cembalo, arpa, casi nei quali il problema si sposta sull’accordatura) ma per tutti gli archi, le ance e i fiati e i cantanti che fanno la nota con parti del proprio corpo questo problema emerge prepotente.
Chi non ascolta non fa la musica, emette suoni ma non fa musica e ancor meno musica in concerto.

Tornando all’argomento del punto, come ascoltare la musica, l'ascolto della musica di cui sopra presenta in pratica non pochi problemi.
Qui le cose si complicano perché la tendenza del mercato è quella di proporre in ambiente domestico la stessa gamma di frequenze della discoteca o dei concerti dal vivo dove a farla da padroni sono dei diffusori esponenziali a tromba con pochissima risposta nelle frequenze acute, autentiche bare acustiche che spingono un suono piatto e sbilanciato verso i bassi con volumi in decibel da far tremare le viscere.
Allora l'audiofilo di turno, al suo primo tentativo acquista l'impianto "che ha tanti bassi": praticamente un suicidio della propria sensibilità psico-acustica. Quanto è grande la schiera dei caduti sul lavoro di ascoltare musica nel modo giusto? Difficile a dirsi ma sicuramente la maggior parte di quelli che ci provano..
Quelli infine che riescono a superare questa palude non sono ancora arrivati perché, nonostante si siano dotati di amplificatori valvolari, di casse ad alto smorzamento possibilmente planari elettrostatiche, aver aggiunto dei supertweeter con risposta in frequenza fino a 40.000 Hz  che incisioni trovano sul mercato? Su 100 incisioni di musica classica prese da un buon archivio dischi non ce n'è una che si possa paragonare alle incisioni che si possono fare dal vivo, nelle chiese o negli auditori, con un registratore digitale portatile che abbia 96 KHz di frequenza campionamento (cioè una risposta all'ascolto di 48 KHz) e una profondità di 24 bit (cioè una dinamica di 144 dB): non c'è paragone. Registratori che oggi si acquistano con circa 300 €.
La vera questione è quella di registrare o meno il timbro del suono che, come tutti sappiamo (vero??) è il risultato della sommatoria di tutte le frequenze originali combinate in una forma d'onda particolare: il timbro, Fourier insegna.
Non è altrettanto grave il fatto che il nostro impianto non riesca a riprodurre fino a 40.000 Hz quanto il fatto che la 'forma d'onda' del segnale non sia stata registrata con un dispositivo a sufficiente velocità di campionamento digitale e, ovviamente, con dei microfoni sufficientemente sensibili.
Ecco perché i primi audio CD  (anni '80) sembrava restituissero un suono meno 'fresco' dei buoni vinili direct-mastering ultimi precedenti: perché gli LP, bene o male, catturavano 'per analogia' tutta la forma d'onda del suono da riprodurre e la restituivano tale e quale.
La miglior soluzione resta l’ascolto dal vivo di musica NON amplificata, al Teatro o nell’Auditorium della nostra città, quando possibile, o, più facilmente, ai primi posti della chiesa dove si esegue la tale opera ad ingresso gratuito.
Non sono cose di tutti i giorni purtroppo ma, tra un concerto e l'altro, cerchiamo di scoprire anche il silenzio, che è veramente d’oro.